Eine Mehrfachfuge ist eine Fuge mit mehr als einem Thema (Subject).
Eine Mehrfachfuge mit zwei Themen heißt Doppelfuge,
eine mit drei Themen Tripelfuge,
eine mit vier Themen wird Quadrupelfuge genannt.

Das Prinzip einer Doppelfuge besteht darin, zunächst beide Themen nacheinander durchzuführen (These), um sie am Ende gleichzeitig erklingen zu lassen, sie zusammen zu führen (Synthese).

Die Durchführungen der beiden Themen finden jeweils statt wie bei einer einfachen Fuge (Dux, Comes, Contrasubject), einschließlich dem Schweigen der restlichen Stimmen bei der 1. Durchführung des zweiten Themas während der erste Dux erklingt. D.h. die Durchführung eines jeden Themas beginnt wie eine eigene Fuge. Als Höhepunkt werden beide Fugen durch die Synthese der beiden Themen zusammengeführt.

Es stellt sich die Frage, wodurch sich ein Contrasubject vom zweiten Thema unterscheidet, da in der Synthese der Themen sowieso alle gleichzeitig erklingen, so wie ein Thema mit mehreren (beibehaltenen) Contrasubjecten bei einer einfachen Fuge.
Die Antwort ist: Jedes einzelne Thema hat einen starken eigenständigen Charakter, während ein Contrasubject lediglich seine Aufgabe als Gegenstimme zu einem starken Thema erfüllt.

Die Formgestaltungsmöglichkeiten einer Mehrfachfuge sind sehr vielfältig und werden mehr, je mehr Subjecte vorhanden sind. Als schematischer Anhaltspunkt dient hier die Grafik einer vierstimmigen Doppelfuge:

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(Hier kann diese Grafik als PDF heruntergeladen werden.)

Es ist auch möglich, während der Durchführung des zweiten Themas dieses sofort mit dem ersten zu kombinieren und darauf weitere Durchführungen folgen zu lassen, die kontrapunktische Kunststücke aller Art beinhalten können, immer eine Steigerung der Mittel vorausgesetzt.

Eine Tripelfuge kann den gesamten Verlauf des oben abgebildeten Doppelfugen-Schemas beinhalten. Nach der Synthese der ersten beiden Themen folgt dann die Durchführung des dritten Subjectes und danach die Synthese mit den ersten beiden.

Wie vielfältig die Formgestaltungsmöglichkeiten einer Mehrfachfuge sind, zeigt das folgende Literaturbeispiel:

Tripelfuge aus Kunst der Fuge, BWV 1080, Nr. 11