1691 führte Andreas Werckmeister als erster die wohltemperierte Stimmung ein. Hierbei wurde die Vorherrschaft der rein gestimmten großen Terzen aufgegeben zugunsten der Spielbarkeit aller Tonarten. Hierzu wandte sich Werckmeister der Lösung des Problems des pythagoreischen Kommas zu. Dabei werden die Quinten unterschiedlich gestimmt: Manche um einen gewissen Bruchteil des pythagoreischen Kommas enger, manche weiter, manche bleiben rein. Das Ziel dabei ist, das pythagoreische Komma der Gestalt auszugleichen, dass ein "his" dieselbe Frequenz wie ein "c" desselben Registers hat. Dadurch schließt sich der Kreis der zwölf Quinten. Er errechnete mehrere Möglichkeiten, dieses zu erreichen.

Werckmeister I:

Die vier Quinten "c - g", "g - d", "d - a" und "h - fis" werden um 1/4 des pythagoreisches Kommas (pK) enger gestimmt.
Alle anderen bleiben rein:

Werckmeister II:

Die fünf Quinten "c - g", "d - a", "e - h" "fis - cis" und "b - f" ("ais - eis") werden um 1/3 des pythagoreischen Kommas enger gestimmt, die zwei Quinten "gis - dis" und "es - b" ("dis - ais") um den gleichen Wert weiter, die anderen bleiben rein:

Werckmeister III:

Die fünf Quinten "d - a", "a - e", "fis - cis", "cis - gis" und "f - b ("eis - ais") werden um 1/4 des pythagoreischen Kommas enger gestimmt, die Quinte "gis - dis" um den gleichen Wert weiter, die anderen bleiben rein:

Werckmeister IV:

Die drei Quinten "c - g", "h - fis" und "b - f" ("ais - eis") werden um 1/7, die Quinte "fis - cis" um 2/7, die Quinte "g - d" um 4/7 des pythagoreischen Kommas enger, die beiden Quinten "d - a" und "gis - dis" um 1/7 des pythagoreischen Kommas weiter gestimmt, die anderen bleiben rein:

Werckmeister III ist aus heutiger Sicht am wichtigsten.

Zum besseren Vergleich sind hier alle verschiedenen zu engen und zu weiten Quinten auf einen Quint-Grundton transponiert (" a' "). Manche sind nur an einer etwas langsameren oder schnelleren Schwebung zu unterscheiden. transponiert (" a' "). Manche sind nur an einer etwas langsameren oder schnelleren Schwebung zu unterscheiden. (Die beiden letzten Quinten sind die, die abendländische Ohren heute zu hören gewöhnt sind: Die um 1/12 pythagoreisches Komma zu eng und die rein gestimmte.)

Die verschiedenen Dur- bzw. Mollakkorde klingen, abgesehen von ihrer jeweiligen Tonhöhe, unterschiedlich. Hier alle Dur- und Mollakkorde im Vergleich:

scrol !

Werkmeister I:

Werkmeister II:

Werkmeister III:

Werkmeister IV:

scrol !

Werkmeister I:

Werkmeister II:

Werkmeister III:

Werkmeister IV: